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DETERMINACIÓN DE LA PREDECIBILIDAD
DE TRAZAS DE
TRÁFICO MEDIANTE ANÁLISIS DE RECURRENCIA
INTRODUCCIÓN
Tradicionalmente, las redes de comunicaciones se han estudiado como un sistema deterministico (los recursos de la red y los protocolos con que se asignan dichos recursos) sometido a unas entradas aleatorias (las demandas de los usuarios). Esta visión, que ha tenido mis de cien años de exitosa aplicación, condujo a un impresionante desarrollo de la teoría de colas, la más importante rama de las matemáticas en cuanto a su aplicación a las redes de comunicaciones. Sin embargo, la teoría de colas se ve seriamente limitada cuando en los procesos de tráfico no se pueden identificar modelos markovianos [1]. La proliferación de aplicaciones multimedios con complejas estructuras de correlación y el incremento de las velocidades de transmisión de algunos kbps a 10 Gbps y más, revelan un amplio rango de escalas de tiempo donde se descubren fenómenos fractales en el tráfico, los cuales se presentan con una ubicuidad abrumadora 2,3,4,5,6].
En consecuencia, muchos de los problemas técnicos actuales como el control de admisión, el control de flujo, el control de congestión, el control de la memoria en las colas, la asignación de recursos, el enrutamiento dinámico adaptable, la recuperación automática ante fallas, etc., se han reformulado exitosamente en términos de la teoría de control y la optimización [7j. Más interesante aún, este tipo de sistemas se han estudiado en muy diferentes contextos como la mecánica estadística, la biología y la economía, entre otros, donde han conducido a la teoría de sistemas complejos [1 De hecho, al empezar a estudiar los problemas de asignación de recursos y control de congestión en redes IP desde el punto de vista de la teoría de control, se han venido descubriendo comportamientos dinámicos sorprendentes de los protocolos de la red. En particular, variando algunos pocos parámetros dentro de los protocolos de control de flujo entre extremos con gestión activa de colas (TCP/RED, por ejemplo), se descubren diferentes fenómenos de bifurcación c1ue conducen a órbitas periódicas de periodo arbitrario e, inclusive, al caos [9-10]. Este descubrimiento tiene muchas implicaciones no sólo en cuanto a la posibilidad de introducir a las redes de comunicaciones la reciente teoría del control del caos, sino como una manera misma de explicar el fenómeno de la fractalidad en los patrones medidos de tráfico. En efecto, se sabe que las trayectorias de sistemas caóticos suelen ser de naturaleza fractal y, de hecho, suelen usarse como generadores de estructuras fractales.Dentro de este contexto general, en este artículo nos interesa modelar las redes de comunicación como sistemas dinámicos, para lo cual usamos una herramienta llamada Análisis Cuantitativo de Recurrencia Hasta donde sabemos, esta técnica no ha sido aplicada antes al estudio de fenómenos de tráfico Nuestro objetivo es validar las conclusiones presentadas en [9] repitiendo los experimentos allí citados, pero a la luz de esta novedosa herramienta.
El articulo esta organizado de la siguiente forma:En la primera parte se presenta la teoría de la reconstrucción en el Pseudo Espacio de Fases. En seguida se introducen los Gráficos de Recurrencia t’ se aplica el Análisis Cuantitativo de Recurrencia para evaluar predecibilidad en series de datos autosemejantes. Finalmente se caracteriza una red de comunicaciones como un sistema caótico mostrando la sensibilidad del sistema a las condiciones iniciales.
