CAOS Y TCP

En [9], András Veres demuestra que el protocolo de control de congestión de TCP puede inducir un caótico y que miste fuerte dependencia de las condiciones iniciales. En esta sección se reproducen las simulaciones que dieron origen a estas conclusiones y se usan las herramientas estudiadas anteriormente para contrastar tales resultados.

Tal red consiste en un par de fuentes TCP/Tahoe compartiendo un enlace de datos con capacidad C y longitud de cola B. Las variables de estado del sistema son el tamaño de la ventana de congestión de los protocolos TCPI y TCP2 (las que llamaremos cND1 y C\P’iD2 respectivamente que son fuentes de datos corriendo en el mismo nodo y compartiendo el mismo enlace. Cabe anotar que-la ventana
de congestión no es la única variable de estado que podría observarse para establecer la sensibilidad a las condiciones iniciales del sistema
Se dice que un sistema es sensible a las condiciones iniciales si la evolución del sistema en el espacio de fases es radicalmente diferente ante un cambio
sutil en las -condiciones iniciales del mismo. Es lógico que tal efecto no se presente en un sistema lineal, donde un cambio en las condiciones iniciales del mismo se verá reflejado en un cambio proporcional de su comportamiento.
Veamos cómo se comporta nuestro sistema ante cambios sutiles en las condiciones iniciales. El primer ambiente de simulación tiene las siguientes características: C’O.SMbps, capacidad de la cola del enlace = 20 paquetes, retardo del enlace = lOms. Se muestra en la figura 18 evolución de las variables de estado del sistema respecto al tiempo entre 50 y 60 seg.
Se puede ver cómo ambos protocolos alcanzan un estado estable consistente en arranque lento cada vez que en la cola que hay entre los dos nodos se pierde un paquete, generando un comportamiento periódico.

Ahora observemos el mismo sistema con un ligero cambio: la capacidad de la cola se ha incrementado en un paquete, para un total de 21 paquetes como máximo. En la figura 20 se muestra la evolución en el tiempo de las variables de estado del sistema y en la figura 21 se’ muestra el diagrama de fases.
Un pequeño cambio en el tamaño de la cola produjo un comportamiento completamente diferente en el sistema. Aunque no estemos en presencia de un atractor caótico, pues de nuevo el sistema sigue una trayectoria cerrada, la diferencia en la trayectoria del espacio fases es bastante notable.

Como se mencionó inicialmente, estos resultados ya han sido obtenidos por Véres en trabajos anteriores. De aquí en adelante aplicaremos el análisis de
recurrencia a este Sistema con el ánimo de caracterizar la dependencia a las condiciones iniciales.
Lo primero es observar las gráficas de recurrencia de cada serie. En este caso tomaremos como serie origen para la reconstrucción el valor de CWND 1.